Para muchas personas es habitual confundir los número racionales y los irracionales. Por ello, en este artículo abordamos en profundidad las distinciones entre estos dos conceptos matemáticos. Así qeu empezemos!
Otra diferencia clave entre los números racionales e irracionales es que el número racional se expresa en forma de p/ q, donde «p» y «q» son números enteros. En cambio, esto no es posible para el número irracional (aunque ambos son números reales ).
Sigue leyendo y conoce las definiciones, más diferencias y ejemplos basados en ellas.
Definición de números racionales e irracionales
Números racionales: Los números reales que se pueden representar en la forma de la razón de dos números enteros, digamos P / Q, donde Q no es igual a cero. Este tipo de números se denominan números racionales .
Números irracionales: Los números reales que no se pueden expresar en la forma de la razón de dos enteros se denominan números irracionales.
¿Cuál es la diferencia entre números racionales y números irracionales?
Tabla comparativa y ejemplos de las diferencias entre números racionales e irracionales:
| Números racionales | Números irracionales |
|---|---|
| Los números que se pueden expresar como una razón de dos números (forma p / q) se denominan números racionales. | Los números que no se pueden expresar como una proporción de dos números se denominan números irracionales. |
| El Número Racional incluye números, que son finitos o de naturaleza recurrente. | Estos consisten en números, que son de naturaleza no terminante y no repetitiva. |
| Números racionales incluye cuadrados perfectos como 4, 9, 16, 25, etc. | Irrational Numbers incluye surds como √2, √3, √5, √7 y así sucesivamente. |
| Tanto el numerador como el denominador son números enteros, en los que el denominador no es igual a cero. | Los números irracionales no se pueden escribir en forma fraccionaria. |
| Ejemplo: 3/2 = 1, 5, 3, 6767 | Ejemplo: √5, √11 |
Preguntas frecuentes sobre estas diferencias
¿Cuál es la principal diferencia entre números racionales e irracionales?
Podemos representar números racionales en forma de razón de dos enteros (positivos o negativos), donde el denominador no es igual a 0. Pero no podemos expresar números irracionales de la misma forma.
¿Dar un ejemplo de números racionales e irracionales?
Los ejemplos de números racionales son 1/2, 3/4, 11/2, 0.45, 10, etc.
Los ejemplos de números irracionales son Pi (π) = 3.14159…., Número de Euler (e) = (2.71828…), y √3, √2.
¿Cómo podemos identificar si un número es racional o irracional?
Si un número es un número de terminación o un decimal periódico, entonces es racional, por ejemplo, 1/2 = 0.5.
Si un número es decimal sin terminación y sin repetición, entonces es irracional, por ejemplo, o.31545673…
¿Es 2/3 racional o irracional?
Podemos ver, después de la simplificación, 2/3 es un decimal. Por tanto, es un número racional.