Diferencias entre Permutación y Combinación

La diferencia entre permutación y combinación es que para la permutación se tiene en cuenta el orden de los miembros, pero para los órdenes de combinación de los miembros no importa. Por ejemplo, la disposición de objetos o alfabetos es un ejemplo de permutación, pero la selección de un grupo de objetos o alfabetos es un ejemplo de combinación. 

Definición de permutación y combinación

Permutación: La permutación se puede definir simplemente como las diversas formas de organizar algunos o todos los miembros dentro de un orden específico. Es el proceso de ordenación legible desde el caos. Esto es lo que se denomina Permutación.

Combinación:  La combinación es un proceso de seleccionar los objetos o elementos de un conjunto o la colección de objetos, de manera que (a diferencia de las permutaciones) el orden de selección de los objetos no importa. Se refiere a la combinación de N cosas tomadas de un grupo de K a la vez sin repetición.

Círculo vs circunferencia

¿Cuál es la diferencia entre permutación y combinación?

La combinación, por otro lado, puede definirse simplemente como el método de seleccionar un grupo tomando algunos o todos los miembros de un conjunto. No hay un orden en particular que se utilice al combinar elementos de un conjunto.


Hay muchas formas diferentes de hacer una combinación y están bien a su manera; ya que no existe un método particular para encontrar una combinación de la manera «correcta». Por tanto, esto se define como una combinación. Usando la fórmula de combinación , se puede obtener fácilmente la combinación para cualquier conjunto.

Permutación Combinación
Las diferentes formas de organizar un conjunto de objetos en un orden secuencial se denominan Permutación. Una de las varias formas de elegir elementos de un gran conjunto de objetos, sin considerar un pedido, se denomina Combinación.
El orden es muy relevante. El orden es bastante irrelevante.
Denota la disposición de los objetos. No denota la disposición de los objetos.
Se pueden derivar múltiples permutaciones de una sola combinación. A partir de una única permutación, solo se puede derivar una única combinación.
Simplemente se pueden definir como elementos ordenados. Simplemente se pueden definir como conjuntos desordenados.

Por lo tanto, estas son las diferencias clave entre Permutación y Combinación. Es importante comprender en qué se diferencian entre sí.

Ejemplo

Suponga que tenemos que encontrar el número total de muestras probables de dos de los tres objetos X, Y, Z. Aquí, en primer lugar, debe comprender si el problema es relevante para la permutación o combinación. El único medio para encontrarlo es comprobar si el pedido es necesario o no.

Si el orden es importante, entonces el problema está relacionado con la permutación, y el número posible de muestras será, XY, YX, YZ, ZY, XZ, ZX. En este caso, XY es diferente de la muestra YX, YZ es diferente de la muestra ZY y XZ es diferente de la muestra ZX.

Si el orden es innecesario, entonces la pregunta es relevante para la combinación y las posibles muestras serán XY, YZ y ZX.

Preguntas frecuentes sobre la diferencia entre permutación y combinación

¿Qué son la permutación y la combinación?

Una permutación es un método para organizar todos los miembros en orden. La combinación es la selección de elementos de una colección.

¿Cuál es el ejemplo de permutación y combinación?

Supongamos que A y B son dos elementos, entonces se pueden organizar de dos maneras solo AB o BA, esto se llama permutación.

Ahora bien, si hay una forma de seleccionar A y B, entonces seleccionamos ambas.

¿Cuál es la fórmula de la permutación?


La fórmula para la permutación viene dada por:

nPr = (n!) / (Nr)!

donde n es el número de elementos diferentes

r es el patrón de disposición del elemento

Tanto r como n son números enteros positivos

¿Cuál es la fórmula de una combinación?

La fórmula para la combinación viene dada por:

nCr = (n!) / [R! (nr)!]  

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