La principal diferencia entre parábola e hipérbola se basa en su excentricidad. Para la parábola, la excentricidad es igual a 1, y para la hipérbola, la excentricidad es mayor que 1.
Aunque ambas formas forman parte de secciones cónicas , también hay otras diferencias, que separan la parábola y la hipérbola entre sí. Consulte el gráfico a continuación para comprender las diferencias.
Definición de parábola e hipérbola
Antes de entrar a abordar las diferencias entre estas dos formas geométricas. Recordemos quees cada una de ellas.
La sección del cono denominada parábola se forma si un plano (superficie plana) divide la superficie cónica, que se presenta paralela al lado del cono.
De manera similar, la sección cónica llamada hipérbola se forma cuando un plano divide el cono paralelo a su eje.
Tanto las secciones cónicas, parábola e hipérbola, son diferentes en tamaño, forma y otros criterios diferentes, incluidas las fórmulas que se emplean para determinarla. En este artículo, entendamos en qué se diferencia una parábola de una hipérbola.
¿Cuál es la diferencia entre parábola e hipérbola?
| Parábola | Hipérbola |
| Una parábola se define como un conjunto de puntos en un plano que son equidistantes de una línea recta o directriz y foco. | La hipérbola se puede definir como la diferencia de distancias entre un conjunto de puntos, que están presentes en un plano a dos puntos fijos, es una constante positiva. |
| Una parábola tiene un solo foco y directriz | Una hipérbola tiene dos focos y dos directrices |
| Excentricidad, e = 1 | Excentricidad, e> 1 |
| Todas las parábolas deben tener la misma forma independientemente del tamaño. | Las hipérbolas pueden tener diferentes formas. |
| Los dos brazos presentes en una parábola deben estar paralelos entre sí. | Los brazos presentes en la hipérbola no son paralelos entre sí. |
| No tiene asíntotas | Tiene dos asíntotas |
Tanto las hipérbolas como las parábolas son curvas abiertas; en otras palabras, la curva de parábola e hipérbola no termina. Continúa hasta el infinito. Pero en el caso del círculo y la elipse, las curvas son curvas cerradas.
Preguntas frecuentes sobre parábolas e hipérbolas
¿Qué es una parábola?
La parábola es el lugar geométrico de todos los puntos que están igualmente espaciados entre una línea fija (llamada directriz) y un punto fijo (llamado foco).
¿Qué es la hipérbola?
Una hipérbola es el lugar geométrico de todos esos puntos en un plano donde la diferencia en sus distancias de dos puntos fijos en el plano es constante. Tiene dos focos y directrices.
¿Cuáles son las cuatro secciones cónicas?
Las cuatro secciones cónicas son:
- Círculo
- Elipse
- Parábola
- Hipérbola
¿Cuál es la ecuación de la parábola?
La ecuación de parábola cuyo foco está en el eje x (a, 0) y a> 0 viene dada por:
- y 2 = 4ax
¿Cuál es la ecuación de la hipérbola?
La ecuación de la hipérbola viene dada por;
- (x 2 / a 2 ) – (y 2 / b 2 ) = 1